В этом видеокурсе вы изучите основы математики, включая теорию множеств, логику, комбинаторику, оценки и асимптотики для комбинаторных величин, производящие функции и экспоненциальные производящие функции. Курс включает в себя бинарные отношения и функции, рефлексивность, симметричность, транзитивность, взаимно-однозначные соответствия, счетные множества, таблицы истинности, пропозициональные формулы, кванторы, предикаты, языки логики первого порядка, интерпретацию языков, основные комбинаторные величины и простейшие комбинаторные формулы, числа сочетания (с повторениями и без повторений), числа размещения (с повторениями и без повторений), перестановки, треугольник Паскаля, бином Ньютона и биномиальные коэффициенты, формулу включений-исключений, задачу о беспорядках, задачу о разбиении множеств, мультиномиальные коэффициенты, задачи о разбиениях чисел на слагаемые, упорядоченные и неупорядоченные разбиения, диаграммы Юнга, оценки и асимптотики для комбинаторных величин, элементарные оценки факториалов, биномиальных коэффициентов и пр., формулу Стирлинга (б/д), понятие об энтропии, асимптотики для биномиальных коэффициентов и пр., оценки сумм биномиальных коэффициентов, производящие функции, числа Фибоначчи, формулу Бинэ и матричное представление чисел Фибоначчи, линейные рекуррентные соотношения с постоянными коэффициентами, применение производящих функций для решения рекуррентных соотношений, производящие функции и разбиения чисел, теорему Харди-Рамануджана (б/д), экспоненциальные производящие функции, числа Каталана, Стирлинга, Белла, Бернулли и др., их применения.